En matemáticas una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica que se define mediante un polinomio de segundo grado como:

Gráficas de funciones cuadráticas.
donde a, b y c son constantes y a es distinto de 0.

La representación gráfica en el plano XY haciendo:

esto es:
es una parábola vertical, orientada hacia arriba o hacia abajo según el signo de a.


La función cuadrática

Las relaciones entre las variables dependiente e independiente de una función no siempre siguen una forma de crecimiento lineal. Una modalidad común de estas relaciones es la familia de las llamadas funciones cuadráticas, cuya representación gráfica es una parábola.
Función y = x2
La función real de variable real en la que la variable dependiente varía con el valor del cuadrado de la variable independiente se denomina función cuadrática. La expresión general de la función cuadrática es la siguiente:

y = f (x) = ax2 + bx + c

siendo a, b y c valores constantes, llamados coeficientes de la función.